Selectivo IMO Puerto Rico 2016 - P5

[Violeta]

Se tiene un cuadrilátero [math]ABCD, con [math]M, [math]N, [math]P y [math]Q los puntos de [math]AB, [math]BC, [math]CD y [math]AD, respectivamente.

Se tiene un punto [math]X en el interior de [math]ABCD tal que:
[math]\text{área}(XQAM) = \text{área}(XMBN) = \text{área}(XNCP) = \text{área}(XPDQ)


Describir la construcción del punto [math]X.

[Juaco]

Una pregunta, M, N, P, Q son puntos medios o puntos cualquiera en los segmentos?
Conozco una solución para cuando son puntos medios y es de una olimpiada de Brasil creo.
La solución es del canal fungeometry y pueden verla acá