Olimpiada de Mayo - 2017 N2P3

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Violeta

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Olimpiada de Mayo - 2017 N2P3

Mensaje sin leer por Violeta » Mar 30 May, 2017 8:05 pm

El cuadrilátero [math] cumple que [math] y que [math]. En el interior del cuadrilátero se ubica una el punto [math] tal qie [math] es un paralelogramo. La recta [math] corta a [math] en M. Si [math], determinar la longitud de [math].
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.

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enigma1234

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Re: Olimpiada de Mayo - 2017 N2P3

Mensaje sin leer por enigma1234 » Dom 04 Jun, 2017 11:43 pm

Spoiler: mostrar
Sea [math]=[math] entonces [math]=[math]-[math] y [math]=[math],como [math] entonces [math][math]=[math][math] de esto como ya tenemos todos los lados tenemos que [math]=[math],Y en el triangulo [math] por ley de cosenos en el [math] tenemos que [math]=−[math] de esto tenemos que [math]=[math]=[math] de esto en el triangulo [math] al trazar la perpendicular de P a BM es mediana,y como es paralelo a BA es base media del triangulo [math] entonces [math] de eesto se concluye que [math]

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