Trazar circunferencia
Trazar circunferencia
Sea $ABC$ un triangulo.
Sea $\Omega$ una circunferencia que pasa por $B$ y $C$ y deja a $A$ como punto exterior a la misma.
Generar un trazado que nos permita obtener una circunferencia que sea tangente y exterior a $\Omega$, interior al triangulo y tangente a los lados $AB$ y $AC$.
Sea $\Omega$ una circunferencia que pasa por $B$ y $C$ y deja a $A$ como punto exterior a la misma.
Generar un trazado que nos permita obtener una circunferencia que sea tangente y exterior a $\Omega$, interior al triangulo y tangente a los lados $AB$ y $AC$.
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
Re: Trazar circunferencia
Sea $r $ el radio de $\Omega $ y $O $ su centro.
Sean $c $ la recta $AB$ y $c'$ la recta paralela a $c $ que esta a una distancia $r $ de esta y no pertenece al semiplano de borde $c $ que contiene a $C $, analogamente construyo la recta $b'$.
El centro de la circunferencia que quiero construir (que lo llamo $0_2$) equidista de $O,c',b' $ Conocida la circunferencia hallar su centro es muy fácil y se puede de muchas maneras, por ejemplo elegir 3 puntos y hacer la intersección de 2 mediatrices.
Hallado el centro sólo hace falta hacer la perpendicular a uno de los 2 lados a los cuales va a ser tangente (llamo P a la proyección de $O_2$ sobre la recta que elegí y trazo la circunferencia de centro $O_2$ y radio $0_2P $
y esa es la circunferencia pedida.
Sean $c $ la recta $AB$ y $c'$ la recta paralela a $c $ que esta a una distancia $r $ de esta y no pertenece al semiplano de borde $c $ que contiene a $C $, analogamente construyo la recta $b'$.
El centro de la circunferencia que quiero construir (que lo llamo $0_2$) equidista de $O,c',b' $ Conocida la circunferencia hallar su centro es muy fácil y se puede de muchas maneras, por ejemplo elegir 3 puntos y hacer la intersección de 2 mediatrices.
Hallado el centro sólo hace falta hacer la perpendicular a uno de los 2 lados a los cuales va a ser tangente (llamo P a la proyección de $O_2$ sobre la recta que elegí y trazo la circunferencia de centro $O_2$ y radio $0_2P $
y esa es la circunferencia pedida.
$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$