geometría posiciones relativa de los círculos

Acá se puede discutir dudas sobre ejercicios que no son problemas de olimpíadas.
jordan@17
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geometría posiciones relativa de los círculos

Mensaje sin leer por jordan@17 »

ayuda por favor

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ricarlos
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Re: geometría posiciones relativa de los círculos

Mensaje sin leer por ricarlos »

Me gusto el 14 plantea que ese trazado siempre nos da un triangulo equilatero.
El angulo ABD mide 120 y el angulo ACD mide 60 si podes decir porque es asi entonces ya lo tenes demostrado.
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
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Gianni De Rico

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Re: geometría posiciones relativa de los círculos

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

$51$
El radio es $12+6=18$
Por Pitágoras $CH=\sqrt{18^2-6^2}$
Por Pitágoras $CA=\sqrt{CH^2+12^2}$
Sea $s=\frac{AH+HC+CA}{2}$
Luego el área de $\triangle AHC$ es $s\cdot R_1$
Pero el área de $\triangle AHC$ es $\frac 12AH\cdot HC$
Te dejo las cuentas a vos
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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