Ibero 2008 - P5
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Gianni De Rico
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Ibero 2008 - P5
Sea $ABC$ un triángulo y $X$, $Y$, $Z$ puntos en los lados $BC$, $CA$, $AB$, respectivamente. Sean $A'$, $B'$, $C'$ los circuncentros de los triángulos $AZY$, $BXZ$, $CYX$, respectivamente. Demostrar que $4(A'B'C')\geqslant (ABC)$ con la igualdad si y sólo si $AA'$, $BB'$ y $CC'$ son concurrentes.
Nota: $(PQR)$ denota el área de $PQR$
Nota: $(PQR)$ denota el área de $PQR$
[math]