Zonal N3 P3 2018

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Joacoini

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Mensaje sin leer por Joacoini » Jue 28 Jun, 2018 10:49 pm

Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con $\widehat {C}=90°$, $AB=20$ y $AC=12$. Sea $M$ el punto medio de $AB$. La recta perpendicular a $AB$ por $M$ corta al lado $BC$ en $N$.
Calcular el área del cuadrilátero $AMNC$.
NO HAY ANÁLISIS.

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Gianni De Rico

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Re: Zonal N3 P3 2018

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 28 Jun, 2018 11:49 pm

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Por Pitágoras $BC=16$. Tenemos $N\widehat MB=90°=A\widehat CB$ y $N\widehat BM=A\widehat BC$, luego $\triangle ABC\simeq \triangle NBM\Rightarrow \frac{AC}{BC}=\frac{NM}{MB}\Rightarrow NM=7,5$
Luego $(AMNC)=(ABC)-(NMB)=\frac{12\cdot 16-7,5\cdot 10}{2}=58,5$
[math]

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