Rioplatense 2018 - N3 P4
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Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AC>AB$. sea $\Gamma$ la circunferencia circunscrita al triángulo $ABC$ y $D$ el punto medio del menor arco $BC$ de esta circunferencia. Sean $E$ y $F$ puntos de los segmentos $AB$ y $AC$ respectivamente tales que $AE=AF$. Sea $P\neq A$ el segundo punto de intersección de la circunferencia circunscrita al $AEF$ con $\Gamma$. Sean $G$ y $H$ las intersecciones de las rectas $PE$ y $PF$ con $\Gamma$ distintas de $P$, respectivamente. Sean $J$ y $K$ los puntos de intersección de las rectas $DG$ y $DH$ con las rectas $AB$ y $AC$ respectivamente. Demostrar que la recta $JK$ pasa por el punto medio de $BC$.
$2^{82589933}-1$ es primo
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Gianni De Rico
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Re: Rioplatense 2018 - N3 P4
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