IMO 2000 - P6

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 13 Dic, 2018 1:07 pm

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $H_1,H_2,H_3$ los pies de las alturas desde $A,B,C$ respectivamente. El incírculo de $ABC$ es tangente a los lados $BC,CA,AB$ en $T_1,T_2,T_3$ respectivemente. Sean $l_1,l_2,l_3$ las rectas simétricas a $H_1H_2,H_2H_3,H_3H_1$ respecto a $T_1T_2,T_2T_3,T_3T_1$ respectivamente. Demostrar que las rectas $l_1,l_2,l_3$ forman un triángulo cuyos vértices están sobre el incírculo de $ABC$.
[math]

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