Entrenamiento Ibero 2019 P10

Matías

OFO - Medalla de Bronce FOFO Pascua 2019 - Medalla OFO - Medalla de Plata FOFO 8 años - Medalla Especial OFO - Medalla de Oro
Mensajes: 189
Registrado: Mar 06 Oct, 2015 7:59 pm
Medallas: 7
Nivel: 3

Entrenamiento Ibero 2019 P10

Mensaje sin leer por Matías » Jue 12 Sep, 2019 4:33 pm

$ABC$ es un triángulo con incentro $I$. Se construyen puntos $P$ y $Q$ tales que $AB$ es bisectriz de $\angle{IAP}$, $AC$ es bisectriz de $\angle{QAI}$ y $\angle{PBI}+\angle{IAB}=\angle{QCI}+\angle{IAC}=90°$. Las rectas $IP$, $IQ$ cortan $AB$, $AC$ en $K$, $L$ respectivamente. Las circunferencias circunscritas de los triángulos $APK$ y $AQL$ se cortan en $A$ y en $R$. Demostrar que $R$ pertenece a la recta que une los puntos medios de $BC$ y $KL$.

Responder