Entrenamiento Rio 2019 - Problema 7 - N2 y N3

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Monazo

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Entrenamiento Rio 2019 - Problema 7 - N2 y N3

Mensaje sin leer por Monazo » Vie 06 Dic, 2019 5:29 pm

Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. El punto $A_1$ pertenece al borde de $ABCD$ y es tal que el segmento $AA_1$ divide al cuadrilátero $ABCD$ en dos partes de igual área. Del mismo modo se definen los puntos $B_1$, $C_1$ y $D_1$. Se sabe que las longitudes de los segmentos $AA_1$, $BB_1$ $CC_1$ y $DD_1$ son menores o iguales que $1$. Demostrar que $Area(ABCD) < \frac{2}{3}$.

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