Dibujar un triangulo

ricarlos
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Dibujar un triangulo

Mensaje sin leer por ricarlos » Sab 28 Dic, 2019 10:44 pm

En una circunferencia fija, ubicamos $P$, un punto fijo sobre ella. Dibujar un triangulo isósceles acutángulo $ABC$ de manera que la base $AB$ sea una cuerda y el vértice $C$ se encuentre dentro de la circunferencia de modo que $P$ pertenezca a la recta $AC$. Ademas, si $D$ es el pie de la altura por $B$ entonces debe ser $AD=PC$.

Usar solo rectas para este trazado (paralelas, perpendiculares, mediatices y bisectrices son validas)
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.

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Fran5

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Re: Dibujar un triangulo

Mensaje sin leer por Fran5 » Mar 07 Ene, 2020 3:50 pm

Spoiler: mostrar
Marquemos dos puntos Q,R. Luego trazamos las mediatrices PQ, QR, RP para obtener el centro O de la circunferencia.
Trazemos la recta PO y marquemos la antípoda P' de P.
Trazemos la mediatriz de P'O que corta a la circunferencia en A y A'.
Trazemos la bisectriz de AP'P, que corta a AP en D, con 2AD = DP.
Trazemos la paralela a AD por O, que corta a AP en C, con AD=DC=CP.
La mediatriz de AC corta a la circunferencia en B y B', con <ABC < 90°
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ricarlos
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Re: Dibujar un triangulo

Mensaje sin leer por ricarlos » Mar 07 Ene, 2020 9:50 pm

Fran5 escribió:
Mar 07 Ene, 2020 3:50 pm
Spoiler: mostrar
Trazemos la paralela a AD por O, que corta a AP en C, con AD=DC=CP.
Bueno, gracias,
¿puede ser que quisistes decir "paralela a DP' " o bien "paralela a A'P " ?
Porque si es asi me da un isosceles, acutangulo, pero al revez!!, OK, se que a veces decir "la base AB" lleva a confusion pero se suele usar en un isosceles para significar el lado desigual.
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.

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Re: Dibujar un triangulo

Mensaje sin leer por Fran5 » Mié 08 Ene, 2020 4:56 pm

Uh! Mala mia!
Me pase por arriba la condición de que $AB$ sea la base.
Veo si puedo arreglarlo
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