Problema Geometría Eucludiana

Jonathan.murillo
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Problema Geometría Eucludiana

Mensaje sin leer por Jonathan.murillo »

Hola, quería ver si alguien es capaz de resolver por completo este problema, ya que yo no he podido y lo necesito para seguir aprendiendo, muchas gracias
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Fran5

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Re: Problema Geometría Eucludiana

Mensaje sin leer por Fran5 »

Para el P.18 hay un par de cosas que podrían venir bien:

1) En todo triángulo rectángulo $ABC$, la hipotenusa $BC$ es el diámetro de su circunferencia cicunscrita.

2) En todo triángulo (cualquiera) $ABC$, si $D,E,F$ son los puntos de contacto de la circunferencia inscrita con $BC,CA,AB$, entonces $AE=AF$, $BD = BF$ y $CD = CE$.

3) En todo triángulo rectángulo $ABC$ con hipotenusa $BC$, si $I$ es el incentro y $D,E,F$ son los puntos de contacto, entonces $AEIF$ es un cuadrado.

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Para el P.19, basta ver que si $O$ es el centro de la circunferencia que pasa por $BIC$, entonces el ángulo $\angle BOC$ es de $90$ grados. Para ello podes hacer angulitos y ver cuánto es el ángulo $BIC$. Luego usando cuadriláteros cíclicos se obtiene el resultado
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"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro // Costa Rica te entro"

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