Línea tripolar en la recta OI

El Apache yasabes

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Línea tripolar en la recta OI

Mensaje sin leer por El Apache yasabes »

Dado el triángulo $ABC $ el $A $-excírculo toca a las rectas $AC, AB, BC $ en $B_b, B_c, B_a $ y defino los respectivos puntos para las otras dos circunferencias. Sea $D = B_bB_c \cap B_cB_b $ y similar mente los puntos $E $ y $F $.
Probar que los puntos $D, E, F$ son colineales en una recta $d $ y que el punto tripolar de $d $ respecto al triángulo $A_aB_bC_c $ pertenece a la recta $OI $ donde $I $ es el incentro de $ABC $ y $O $ su circuncentro.

Dejo acá la explicación de lo que es el polo trilineal y la tripolar ya que no vi nada sobre el tema en el foro
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $

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