La Geometrense: olimpíada mexicana de geometría 2020

Juaco

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La Geometrense: olimpíada mexicana de geometría 2020

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Demuestre que todo $\text{gusano}$ de longitud $1$ puede ser cubierto por algún semicírculo (semi disco) de radio $\frac{1}{2}$.
nota: el $\text{gusano}$ puede ser representado por una curva que puede ser cerrada o abierta y también puede autointersecarse.
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $

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