Olimpíada geometrense 2009 P1
Olimpíada geometrense 2009 P1
Se tienen $6$ puntos en una circunferencia. Se eligen $3$ de ellos y se traza la línea entre su baricentro y el ortocentro de los otros $3$. Demuestra que las $20$ líneas que se pueden construir de esta manera concurren.
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $
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Gianni De Rico
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Re: Olimpíada geometrense 2009 P1
Esto es trivial por el teorema de Bolshonikov demostrado en un bar de Bielorrusia en 1850
Re: Olimpíada geometrense 2009 P1
Yo había pensado algo parecido, en realidad lo primero que se me ocurrió fue el centro de masas pero no me convencía, no sabia como verlo por el tema de los ortocentros
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $