La Geometrense: olimpíada mexicana de geometría 2021 P4

Juaco

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La Geometrense: olimpíada mexicana de geometría 2021 P4

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Sea $ABC$ un triángulo y sean $P$ y $Q$ puntos en los segmentos $AB$ y $AC$ respectivamente tales que $BP = CQ$. Sea $R$ la intersección de los segmentos $BQ$ y $CP$ y sea $S$ la segunda intersección de los circuncírculos de $BPR$ y $CQR$. Probar que $S$ está en la bisectriz del ángulo $\angle BAC$.
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $
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