IGO 2021 - Nivel Intermedio - P5

Juaco

OFO - Medalla de Bronce-OFO 2020 OFO - Mención-OFO 2021
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Considere un pentágono convexo $ABCDE$ y $X$ un punto variable sobre el lado $CD$. Suponga que los puntos $K,L$ se encuentran en el segmento $AX$ tal que $AB=BK$ y $AE=EL$, y que los circuncírculos de $CXK$ y $DXL$ se cortan por segunda vez en $Y$.
Demuestre que cuando $X$ varía, todas las rectas $XY$ concurren o son todas paralelas.
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $

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