IGO 2021 - Nivel Avanzado - P1

Juaco

OFO - Medalla de Bronce-OFO 2020 OFO - Mención-OFO 2021
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Dado el triángulo acutángulo $ABC$ sea $\omega$ su circuncírculo.$D$ es el punto medio de $AC$, $E$ es el pie de altura desde $A$ y $F$ es la intersección de $AB$ y $DE$. Sea $H$ un punto en el arco $BC$ de $\omega$ que no contiene a $A$ tal que $\angle BHE=\angle ABC$. Probar que $\angle BHF=90^\circ$.
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $

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