IGO 2021 - Nivel Avanzado - P4

Juaco

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Mensaje sin leer por Juaco »

Hay $2021$ puntos en el plano en posición convexa tales que no hay $3$ que sean colineales ni $4$ que sean concíclicos. Demuestre que existen dos de ellos de manera que cada circunferencia que pasa por estos dos puntos contiene al menos $673$ de los otros puntos en su interior.

(Un conjunto finito de puntos en el plano está en posición convexa si los puntos son los vértices de un polígono convexo).
$91$ es el menor número primo que puede escribirse como producto de $2$ números primos menores a el $(91 = 13 × 7) $

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