extraña igualdad

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Pinga2005
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extraña igualdad

Mensaje sin leer por Pinga2005 » Sab 01 Jul, 2017 7:20 am

Determinar todas las soluciones enteras a la ecuación:
[math]

Nowhereman

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Re: extraña igualdad

Mensaje sin leer por Nowhereman » Jue 06 Jul, 2017 4:56 am

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Tomando dos casos

[math] [math] es positivo o cero: tomemos [math], se puede ver que se cumple la desigualdad para todo [math] distinto de cero. Si [math] entonces [math] una solucion.

[math] [math] es negativo: reemplazando [math] por [math] y tomando ahora valores de [math] positivos tomamos [math]

si [math] donde si [math] se cumple la igualdad. Si [math] es decir [math] en la función original se cumple que[math]es una solución. [math] como la ecuación anterior no tiene raíces reales es siempre positiva y por ende siempre se cumplirá la igualdad.

por ende [math] y [math] son las unicas soluciones.
Disculpa el asco de solución, la escribí con lo que me queda de energía a esta hora :D, igual la idea esta supongo.

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Gianni De Rico

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Re: extraña igualdad

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 08 Jul, 2017 9:57 am

Nowhereman escribió:
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por ende [math] y [math] son las unicas soluciones.
Che...
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Con [math] te queda [math] y [math]. Entonces resulta [math].
Además, hay más soluciones:
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[math]
[math]
[math]
[math]

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Violeta

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Re: extraña igualdad

Mensaje sin leer por Violeta » Sab 08 Jul, 2017 11:06 am

Gianni De Rico escribió:
Nowhereman escribió:
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por ende [math] y [math] son las unicas soluciones.
Che...
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Con [math] te queda [math] y [math]. Entonces resulta [math].
Además, hay más soluciones:
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[math]
[math]
[math]
Creo que Nowhereman escribió mal cuando dijo que [math] es solución, quizo decir [math]. Se le quedó dar [math], que es simétrica. También mencionó que [math] es solución, pero se le quedó [math] que es simétrica.
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.

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Gianni De Rico

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Re: extraña igualdad

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 08 Jul, 2017 11:53 am

No leí del todo su solución, pero creo que tendría que haberla dejado como [math], [math].
[math]

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