Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Max
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Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por Max » Dom 09 Jul, 2017 9:02 am

Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase
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Gianni De Rico

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Re: Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Dom 09 Jul, 2017 11:49 am

Solución muy informal desde el celular

[math]
Spoiler: mostrar
Queremos que [math] sea el doble de un cuadrado y [math] el triple de un cuadrado.
Probando los primeros cuadrados vemos que ninguno cumple hasta [math], ya que [math].
Entonces, el mínimo es [math].
[math]

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Gianni De Rico

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Re: Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Dom 09 Jul, 2017 2:49 pm

[math]
Spoiler: mostrar
Como [math].
Las únicas sumas mayores que [math] serán las que la incluyen, o a alguna potencia mayor.

Entonces hay [math] números enteros posibles.
[math]

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Violeta

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Re: Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por Violeta » Lun 10 Jul, 2017 3:50 pm

Gianni De Rico escribió:[math]
Spoiler: mostrar
Como [math].
Las únicas sumas mayores que [math] serán las que la incluyen, o a alguna potencia mayor.

Entonces hay [math] números enteros posibles.
Cerca... cuando dices (o decis, como dicen ustedes)
Spoiler: mostrar
[math]
ya tienes que los numeros son de la forma:
Spoiler: mostrar
[math]
. Hay solo [math] formas de escoger [math]. En total son
Spoiler: mostrar
[math]
numeros.
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.

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Gianni De Rico

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Re: Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Lun 10 Jul, 2017 6:16 pm

Es cierto que sólo hay [math] formas para elegir el siguiente [math], pero el enunciado dice [math] potencias de [math]. Entonces necesariamente tenemos que elegir tres potencias más. Por lo tanto, hay [math] formas de elegir el resto de las potencias.
[math]

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Re: Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por Violeta » Mar 11 Jul, 2017 3:21 am

Gianni De Rico escribió:Es cierto que sólo hay [math] formas para elegir el siguiente [math], pero el enunciado dice [math] potencias de [math]. Entonces necesariamente tenemos que elegir tres potencias más. Por lo tanto, hay [math] formas de elegir el resto de las potencias.
Oh... Perdona, se me pasó completamente por encima de la cabeza. Pensé que decía tres en vez de cinco. :oops:
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.

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¿hola?

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Re: Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por ¿hola? » Mar 11 Jul, 2017 7:15 pm

Violeta escribió:
Gianni De Rico escribió:[math]
Spoiler: mostrar
Como [math].
Las únicas sumas mayores que [math] serán las que la incluyen, o a alguna potencia mayor.

Entonces hay [math] números enteros posibles.
Cerca... cuando dices (o decis, como dicen ustedes)
Spoiler: mostrar
[math]
ya tienes que los numeros son de la forma:
Spoiler: mostrar
[math]
. Hay solo [math] formas de escoger [math]. En total son
Spoiler: mostrar
[math]
numeros.
Decís*
Yes, he who

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Violeta

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Re: Pregunta 6 y7 ONEM 2016 nivel 3 segunda fase

Mensaje sin leer por Violeta » Mar 11 Jul, 2017 9:53 pm

¿hola? escribió:
Violeta escribió:
Gianni De Rico escribió:[math]
Spoiler: mostrar
Como [math].
Las únicas sumas mayores que [math] serán las que la incluyen, o a alguna potencia mayor.

Entonces hay [math] números enteros posibles.
Cerca... cuando dices (o decis, como dicen ustedes)
Spoiler: mostrar
[math]
ya tienes que los numeros son de la forma:
Spoiler: mostrar
[math]
. Hay solo [math] formas de escoger [math]. En total son
Spoiler: mostrar
[math]
numeros.
Decís*
Teclado ingles, no tengo acentos ni tildes. :(
Para todo [math], existen [math] primos en sucesión aritmética.

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