Provincial 2001 N3 P1

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Gianni De Rico

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Provincial 2001 N3 P1

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Mar 08 Ago, 2017 11:33 pm

Hallar todos los números enteros [math] tales que [math] es también un número entero.
[math]

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Gianni De Rico

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Re: Provincial 2001 N3 P1

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Mar 08 Ago, 2017 11:34 pm

Spoiler: mostrar
La condición del enunciado puede reescribirse como:
[math]

Además:
[math]

Entonces:
[math]

Por lo tanto, los únicos valores que puede tomar [math] son:
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]

Comprobando con la calculadora vemos que todos funcionan.
1  
[math]

sebach

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Re: Provincial 2001 N3 P1

Mensaje sin leer por sebach » Mié 09 Ago, 2017 3:48 pm

Comentario
Spoiler: mostrar
No hace falta verificar con la calculadora en realidad. [math] (ya que los restos se suman y como el resto de [math] es [math], el resto de [math] y [math] será el mismo. Entonces para todo valor de [math] tal que [math], se tendrá que [math]
1  

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