P2 - Envio de Repitunos

[sebach]

Demostrar que:
[math]\underbrace{1\ldots 1}_{2n \text{ dígitos}} = \underbrace{2\ldots 2}_{n\text{ dígitos}} +{\underbrace{3\ldots 3}_{n\text{ dígitos}}}^2

[amcandio]

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La expresion es equivalente a

[math]2\frac{10^{n}-1}{9}+(3\frac{10^{n}-1}{9})^2=\frac{2 \times 10^{n}-2}{9}+\frac{10^{2n}-2\times 10^{n}+1}{9}=\frac{2 \times 10^{n}-2+10^{2n}-2\times 10^{n}+1}{9}=\frac{10^{2n}-1}{9}

y eso es un numero de la forma [math]1111 ... 111 con [math]2n unos.