Mútiplo de 9

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Pinga2005
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Mútiplo de 9

Mensaje sin leer por Pinga2005 » Sab 11 Nov, 2017 7:18 am

Demostrar que si [math] son números enteros consecutivos, entonces [math] es múltiplo de [math].

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Gianni De Rico

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Re: Mútiplo de 9

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 11 Nov, 2017 12:42 pm

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Viendo módulo [math] (qué sorpresa), elevando cada uno de los posibles restos al cubo y teniendo en cuenta que un número es congruente a la suma de sus dígitos en módulo [math], se ve que se forma el ciclo [math] de congruencias, y estamos.
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[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
[math]
2  
[math]

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Re: Mútiplo de 9

Mensaje sin leer por Pinga2005 » Sab 11 Nov, 2017 2:15 pm

Exacto, era muy simple pero lindo y instructivo! :)

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