Sobre un número entero positivo.

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Pinga2005
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Sobre un número entero positivo.

Mensaje sin leer por Pinga2005 » Sab 11 Nov, 2017 2:32 pm

Sea [math] un número entero positivo.

a) Demostrar que si [math] es primo, entonces [math] también es primo.

b) Demostrar que si [math] es primo, entonces [math] es una potencia de [math].

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JPablo
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Re: Sobre un número entero positivo.

Mensaje sin leer por JPablo » Sab 11 Nov, 2017 4:26 pm

a)
Spoiler: mostrar
Si [math] no es primo, entonces existen [math] tales que [math] con [math]. Como [math] entonces [math], de donde [math] y como [math] entonces [math], por lo tanto [math] no es primo, absurdo. Por lo tanto [math] debe ser primo.
b)
Spoiler: mostrar
Existe [math] tal que [math] donde [math] es impar. Como [math] entonces [math], por lo tanto [math]. Como [math] es primo y [math] entonces [math], de donde [math] (y por lo tanto [math]).
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Pinga2005
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Re: Sobre un número entero positivo.

Mensaje sin leer por Pinga2005 » Sab 11 Nov, 2017 4:36 pm

Perfecto JPablo! ;)
Yo habia usado la factorization, pero es lo mismo.
Gracias. :D :)

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