Entrenamiento Cono 2018 P37

[Joacoini]

Sea $n$ un entero positivo, para cada número $1,~2,~\ldots ,~n$ calculamos la diferencia entre la cantidad de divisores positivos impares y la cantidad de divisores positivos pares. Demostrar que la suma de estas diferencias es mayor o igual que $0$ y menor o igual que $n$.

[sebach]

Sería la resta de cantidad impares menos cantidad pares no? O sea la "diferencia" sería el módulo de esa resta pero si fuera así sería trivial que la suma es mayor o igual que $0$, y tampoco se cumpliría el enunciado para $n=5$.