Entrenamiento Ibero 2019 P12

Matías

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Entrenamiento Ibero 2019 P12

Mensaje sin leer por Matías » Jue 12 Sep, 2019 4:39 pm

Sea $a$ un número primo impar. Decimos que un número es olímpico si es de la forma $a^q-1$ donde $q$ es un número primo. Sea $C$ un conjunto de números primos tal que
(a) Cualquier divisor primo de un número olímpico está en $C$.
(b) Para cualesquiera $p_1$, $p_2$, $\ldots$, $p_k$ primos que pertenecen a $C$ se tiene que cualquier divisor primo de $p_1+p_2+\ldots+p_k$ está en $C$.
Demostrar que $C$ es el conjunto de todos los números primos.

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