Olimpíada de Mayo 2021 N1 P5

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Gianni De Rico

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Olimpíada de Mayo 2021 N1 P5

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

Beto escribió $36$ enteros positivos consecutivos en el pizarrón. Calculó la suma de los dígitos de los $16$ números más pequeños y escribió el resultado en color azul. Luego calculó la suma de todos los dígitos de los $10$ números más grandes y escribió el resultado en color rojo. ¿Es posible que el número azul sea menor o igual que el número rojo? Si la respuesta es sí, mostrar cuáles pueden ser los números que escribió Beto; si la respuesta es no, explicar por qué es imposible.
Esto es trivial por el teorema de Bolshonikov demostrado en un bar de Bielorrusia en 1850

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