Duda sobre un pequeño problema de lógica

[rodney]

Hola, estaba resolviendo una de esas típicas listas de problemas de lógica que encuentras por internet cuando me tope con este problema:

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Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el jugador que no servía. ¿Quién sirvió primero?

Del cual me surgen dos problemas: 1) Que mi solución no coincide con la solución que proponen, y considero(según yo lo veo), que la mia es la correcta. 2) Que el desarrollo de la solución que proponen no lo entiendo por completo y por lo tanto no se exactamente porque dicen que gana ese jugador.

La solución que proponen es esta:

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Quienquiera que sirviese primero sirvió cinco juegos, y el otro jugador sirvió cuatro. Supóngase que quien sirvió primero ganó x de los juegos que sirvió, e y del resto de los juegos. El número total de juegos perdidos por el jugador que los sirvió es, entonces, 5-x+y. Esto es igual a 5 (se nos dijo que la que no sirvió ganó cinco juegos); por tanto, x=y, y el primer jugador ganó un total de 2x juegos. Porque sólo Santana ganó un número par de juegos, él debió ser el primero en servir.

Mi solución es la siguiente:

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El enunciado dice que 5 juegos los gano el jugador que no servia, por lo tanto esos 5 juegos los tuvo que ganar el tenista ganador del set, porque el tenista que perdió el set solo consiguió ganar 3 juegos en total, entonces el tenista que gano esos 5 juegos es Santana porque fue, según el enunciado, el jugador que gano el set, así que le hace falta 1 juego para llegar a los 6 del resultado final del set, el cual debe pertenecer a un juego en servicio (o saque) ya que,según el enunciado, solo gano 5 juegos en el no servio (o resto, o defensa, como queráis llamarlo). Entonces, Santana no pudo empezar sacando, como propone la solución, porque si lo hiciese solo podría ganar 4 no servicios ( o restos) y no 5 como propone el enunciado, ya que la suma total de juegos jugados (6+3) es 9, y si Santana empieza sacando, el resto (o no servicio) solo podría tenerlo y ganarlo en el 2º,4º,6º y 8º juego,por lo que se quedaría a 1 juego de llegar a los 5 juegos ganados en el resto que propone el enunciado, para ganarlo se tendría que ir al juego 10º y ese no exite. Un ejemplo más gráfico de mi solución seria el siguiente:

rg= resto ganado
rp= resto perdido
sg= servicio ganado
sp= servicio perdido

** A Santana le he puesto que gana el 2º juego en el servicio porque 1 servicio como mínimo debe ganar para llegar a los 6 del final del set, pero se podría haber elegido otro juego diferente del 2º que podrían ser el 4º, 6º u 8º **

1º Santana:rg - Orantes: sp
2º Santana:sg - Orantes: rp
3º Santana:rg - Orantes: sp
4º Santana:sp - Orantes:rg
5º Santana:rg - Orantes:sp
6º Santana:sp - Orantes:rg
7º Santana:rg - Orantes:sp
8º Santana:sp - Orantes:rg
9º Santana:rg - Orantes:sp

Por lo tanto el tenista que debió haber empezado sirviendo es Orantes y no Santana ( como propone la solución encontrada por internet ).

Llegados hasta aquí me gustaría saber cual de las 2 soluciones es correcta y porque(en el caso de que no fuera la mía). Si resultase ser mi solución la realmente correcta también me gustaría saber porque la solución que proponen en internet es así, pero de una forma más detallada y clara ( porque por ejemplo nose de donde sacan el 2x, entre otras cosas..).

Gracias.

[rodney]

También se puede interpretar así el enunciado:

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El enunciado dice que el jugador que no sirve en el 1ºjuego gana 5 juegos, y esos juegos ganados pues podrían ser tanto en saque como en resto, pero en este caso seguiría, como digo en mi solución, siendo Orantes el que debió empezar sacando y no Santana. La idea principal de todo esto es que Orantes no pudo ganar nunca 5 juegos porque gano solo 3 en todo el set.

A ver si alguien se anima a responder y a despejarme las dudas

[Brimix]

Hola! Veo si puedo ayudar.
Yo entiendo en el enunciado que cuando dice "cinco juegos los gano el jugador que no servia" se refiere al jugador que sirve en cada juego.
Es decir que hubo 5 juegos en total en los que el jugador que sirve (en ese juego) perdio el punto. (Es decir, en total hubo 5 quiebres)
Considerando las reglas del tenis en las que el jugador que sirve cambia luego de cada punto.

[rodney]

Lo había interpretado como que solo un jugador podía ganar los 5 juegos del no servicio, pero como bien dices, más bien se refiere a que cualquiera de los 2 rompió el punto de quien servia teniendo en cuenta que se alternan según las reglas del tenis. Pero entonces cualquiera podría haber sacado en el 1º juego y no solo uno, como propone la solución digamos " oficial " del problema. Por ejemplo:

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Gana el saque : 1º orantes, 7ºsantana, 8º santana, 9º santana.
Gana el resto : 2º santana, 3º orantes, 4º santana, 5º orantes, 6º santana.

Como se aprecia el 1º juego lo gana Orantes y ademas el no sercio se gana 5 veces y lo hacen ambos jugadores. También se puede modificar el ejemplo y hacer que todo cuadre poniendo a Santana como el jugador que sirve en el 1º juego, pero aún no cuadraría con la solución " oficial " del problema, la cual dice que solo Santana pudo sacar en el 1º juego.

Por lo tanto, sigo con la duda de quien pudo sacar...¿Alguien que se preste a sacarme de ella?

Gracias

[rodney]

No me había dado cuenta que había puesto como restador del 2º juego al jugador que restaba en el 1º...ese era el fallo y por lo que no me salían las cuentas. Solucionado.