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Peru 2011 Nível 2

Publicado: Mié 30 Ago, 2017 9:22 am
por benedito2016
Detrás de algunas casillas de un tablero de ~[math] ~se encuentra escondida una moneda (cada casilla tiene escondida como máximo una moneda). Los números escritos en cada casilla representan la cantidad de casillas vecinas que tiene una moneda escondida.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) grid (6,6);
\node at (0.5,0.5) {1};
\node at (0.5,1.5) {2};
\node at (0.5,2.5) {1};
\node at (0.5,3.5) {1};
\node at (0.5,4.5) {1};
\node at (0.5,5.5) {1};
\node at (1.5,0.5) {2};
\node at (1.5,1.5) {2};
\node at (1.5,2.5) {2};
\node at (1.5,3.5) {2};
\node at (1.5,4.5) {3};
\node at (1.5,5.5) {1};
\node at (2.5,0.5) {2};
\node at (2.5,1.5) {2};
\node at (2.5,2.5) {2};
\node at (2.5,3.5) {2};
\node at (2.5,4.5) {2};
\node at (2.5,5.5) {2};
\node at (3.5,0.5) {1};
\node at (3.5,1.5) {2};
\node at (3.5,2.5) {1};
\node at (3.5,3.5) {3};
\node at (3.5,4.5) {2};
\node at (3.5,5.5) {1};
\node at (4.5,0.5) {2};
\node at (4.5,1.5) {2};
\node at (4.5,2.5) {2};
\node at (4.5,3.5) {1};
\node at (4.5,4.5) {3};
\node at (4.5,5.5) {1};
\node at (5.5,0.5) {1};
\node at (5.5,1.5) {1};
\node at (5.5,2.5) {1};
\node at (5.5,3.5) {2};
\node at (5.5,4.5) {1};
\node at (5.5,5.5) {1};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Determinar la cantidad de moneda escondida en todo el tablero.\\
Aclaración: Dos casillas son vecinas se tiene un lado en comun.

Re: Peru 2011 Nível 2

Publicado: Vie 01 Sep, 2017 11:00 am
por Gianni De Rico
Spoiler: mostrar
Un ejemplo con [math]:
Tablero Monedas (2).png
Y un dibujo del tablero por las dudas:
Tablero Monedas (1).png

Re: Peru 2011 Nível 2

Publicado: Dom 03 Sep, 2017 8:50 am
por benedito2016
Gianni De Rico, Muy bien. Pero, ¿cómo llegó su solución? ¿Hay más de una solución? También encontré 17 monedas. Creo que puede haber dos soluciones distintas.

Re: Peru 2011 Nível 2

Publicado: Dom 03 Sep, 2017 12:55 pm
por Gianni De Rico
Mi intención era hacer un dibujo del tablero para subirlo por si alguien quería resolverlo y el ejemplo salió trivialmente. Más allá de eso ni lo pensé al problema.