COFFEE: "Ariel Zylber"
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• Archivo de Enunciados • Competencias de OMAForos • COFFEE • Ariel ZylberCOFFEE: "Ariel Zylber"
Es un placer darles la bienvenida a una nueva edición de la COFFEE. En esta ocasión dejaremos dos apuntes. El primero se lo recomendamos a aquellos para los cuales este sea uno de sus primeros encuentros con ecuaciones funcionales. Por otra parte, el segundo lo recomendamos para aquellos que ya cuenten con un poco más de experiencia en la resolución de esta clase de problemas.
Recomendamos fuertemente que durante la semana intenten leer al menos uno de los apuntes y pensar los problemas para entrar en tema antes de la competencia la próxima semana.
Los problemas propuestos en el apunte no serán los que les pediremos entregar la próxima semana, pero sirven como práctica para terminar de comprender el tema.
La COFFEE "Ariel Zylber" se llevará a cabo los días 5, 6 y 7 de junio de 2020. Comenzará el viernes 5 de junio a las 00:00 hs y finalizará el domingo 7 de junio a las 23:59. Los esperamos bien preparados para la semana que viene!
AgusBarreto, EMILIANO LIWSKI, Fran5, Gianni De Rico, jujumas, Luli97, lucasdeamorin, Monazo, Turko Arias.
Recomendamos fuertemente que durante la semana intenten leer al menos uno de los apuntes y pensar los problemas para entrar en tema antes de la competencia la próxima semana.
Los problemas propuestos en el apunte no serán los que les pediremos entregar la próxima semana, pero sirven como práctica para terminar de comprender el tema.
La COFFEE "Ariel Zylber" se llevará a cabo los días 5, 6 y 7 de junio de 2020. Comenzará el viernes 5 de junio a las 00:00 hs y finalizará el domingo 7 de junio a las 23:59. Los esperamos bien preparados para la semana que viene!
AgusBarreto, EMILIANO LIWSKI, Fran5, Gianni De Rico, jujumas, Luli97, lucasdeamorin, Monazo, Turko Arias.
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Re: COFFEE: "Ariel Zylber"
pregunta
Última edición por NPCPepe el Dom 31 May, 2020 9:35 pm, editado 1 vez en total.
$3=569936821221962380720^3+(-569936821113563493509)^3+(-472715493453327032)^3$: esta es la tercer menor solucion descubierta para la ecuación $a^3+b^3+c^3=3$ , las otras dos son $1^3+1^3+1^3=3$ y $4^3+4^3+(-5)^3=3$
Re: COFFEE: "Ariel Zylber"
pregunta
$3=569936821221962380720^3+(-569936821113563493509)^3+(-472715493453327032)^3$: esta es la tercer menor solucion descubierta para la ecuación $a^3+b^3+c^3=3$ , las otras dos son $1^3+1^3+1^3=3$ y $4^3+4^3+(-5)^3=3$
Re: COFFEE: "Ariel Zylber"
pregunta:
" Elegimos un valor de x lo suficientemente grande como para que se cumpla x^2 + f(y) ≥ 0 (es claro que esto se puede hacer)."
Yo interpreto como si la solución que viene después fuera valida siempre y cuando se cumpla la condición, pero no todo "x" la cumple para un "y" fijo. Entonces no se cumple para todos los reales?
" Elegimos un valor de x lo suficientemente grande como para que se cumpla x^2 + f(y) ≥ 0 (es claro que esto se puede hacer)."
Yo interpreto como si la solución que viene después fuera valida siempre y cuando se cumpla la condición, pero no todo "x" la cumple para un "y" fijo. Entonces no se cumple para todos los reales?
Re: COFFEE: "Ariel Zylber"
En esa parte del problema, lo que está importando es poder hacer los pasos siguientes para todo $y$, no para todo $x$ como quizás es más usado. O sea, diciendo que para todo $y$ existe un $x$ tal que cumple lo que dice, llega a una fórmula para $f(y)$ digamos.([{&}]) escribió: ↑Dom 28 Ene, 2024 2:06 pm pregunta:
" Elegimos un valor de x lo suficientemente grande como para que se cumpla x^2 + f(y) ≥ 0 (es claro que esto se puede hacer)."
Yo interpreto como si la solución que viene después fuera valida siempre y cuando se cumpla la condición, pero no todo "x" la cumple para un "y" fijo. Entonces no se cumple para todos los reales?
Pensá que en esa parte podrías cambiar la notación y ver que "para todo $x$ existe un $y$ fijo tal que ...," y llegar así a una fórmula para $f(x)$, pero pasa que habría que cambiar toda la notación que se viene usando de antes.
Entonces "lo que viene después", como decís, se cumple siempre y cuando se cumpla la condición para todo $y$, que sí ocurre.
Se entiende?
Re: COFFEE: "Ariel Zylber"
graciassebach escribió: ↑Dom 28 Ene, 2024 6:10 pmEn esa parte del problema, lo que está importando es poder hacer los pasos siguientes para todo $y$, no para todo $x$ como quizás es más usado. O sea, diciendo que para todo $y$ existe un $x$ tal que cumple lo que dice, llega a una fórmula para $f(y)$ digamos.([{&}]) escribió: ↑Dom 28 Ene, 2024 2:06 pm pregunta:
" Elegimos un valor de x lo suficientemente grande como para que se cumpla x^2 + f(y) ≥ 0 (es claro que esto se puede hacer)."
Yo interpreto como si la solución que viene después fuera valida siempre y cuando se cumpla la condición, pero no todo "x" la cumple para un "y" fijo. Entonces no se cumple para todos los reales?
Pensá que en esa parte podrías cambiar la notación y ver que "para todo $x$ existe un $y$ fijo tal que ...," y llegar así a una fórmula para $f(x)$, pero pasa que habría que cambiar toda la notación que se viene usando de antes.
Entonces "lo que viene después", como decís, se cumple siempre y cuando se cumpla la condición para todo $y$, que sí ocurre.
Se entiende?