Regional 2005 N3 P1

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
gustavo3
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Regional 2005 N3 P1

Mensaje sin leer por gustavo3 » Mié 09 Oct, 2013 3:43 pm

Si [math], [math] son números reales que satisfacen

[math]

Calcular [math]. Dar todas las posibilidades.

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JPablo
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Re: Regional 2005 N3 P1

Mensaje sin leer por JPablo » Mié 09 Oct, 2013 4:08 pm

Spoiler: mostrar
En este problema hay que jugar con el desarrollo algebraico.

[math]

[math]

[math]

[math]

[math]

Dividiendo todo por [math] obtenemos

[math]

[math]

[math]

Ahora establezcamos

[math]

Y hallemos todos los valores de [math]:

[math]

[math]

[math]

[math]

[math]

[math]

Y ahí tenemos los únicos dos valores de [math] que cumplen con las condiciones del enunciado.
1  

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Fran5

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Re: Regional 2005 N3 P1

Mensaje sin leer por Fran5 » Mié 09 Oct, 2013 5:28 pm

Spoiler: mostrar
Otra forma copada es dividir todo por [math]

[math]

Y ahi directo planteas cuadrática, con [math]

[math]

Y el problema sigue
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro // Costa Rica te entro"

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Guty
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Re: Regional 2005 N3 P1

Mensaje sin leer por Guty » Mié 09 Oct, 2013 11:27 pm

Fran5 escribió:
Spoiler: mostrar
Otra forma copada es dividir todo por [math]

[math]
Comentario:
Spoiler: mostrar
A mí me da la impresión que estás multiplicando y dividiendo por el inverso de [math], o sea, para mí multiplicaste por [math] ambos lados de la igualdad, y de yapa asumiste que [math] porque te piden calcular [math] que no tendría sentido si [math]

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Vladislao

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Re: Regional 2005 N3 P1

Mensaje sin leer por Vladislao » Jue 10 Oct, 2013 12:19 am

Otra, un poco rebuscada:
Spoiler: mostrar
Por enunciado [math]

Luego [math] o [math], de donde los únicos valores posibles para [math] son [math] o [math].
Sea [math] Para todo entero positivo [math] se cumple que [math] es un número primo.

Peznerd
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Re: Regional 2005 N3 P1

Mensaje sin leer por Peznerd » Sab 09 Nov, 2019 5:31 pm

Vladislao escribió:
Jue 10 Oct, 2013 12:19 am
Otra, un poco rebuscada:
Spoiler: mostrar
Luego $b=2a$ o $16b=5a$
¿Por qué?
Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme

$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$

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