Entrenamiento IMO 2021 - Problema 68
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Tomás Morcos Porras
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Entrenamiento IMO 2021 - Problema 68
Sean $a$ y $b$ números complejos no nulos y $z_1, z_2$ las raíces del polinomio $X^2+aX+b$. Demostrar que $|z_1+z_2|=|z_1|+|z_2|$ si y sólo si existe un número real $\lambda\geq 4$ tal que $a^2=\lambda b$.
¿Mis intereses? Las várices de Winston Churchill.