Nacional 2005 N2 P1

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Fran2001

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Re: Nacional 2005 N2 P1

Mensaje sin leer por Fran2001 » Mar 17 Oct, 2017 10:23 pm

Voy a dar una demostración un poco más simple:
Spoiler: mostrar
Vamos a ver que si jugamos tres números siempre hay un número con el que no gana ninguno
Para encontrar éste contrajemplo queremos que coincidan como mucho [math] cifras de [math]; lo podemos lograr haciendo que coincida como mucho [math] cifra cada [math]
Si tenemos los números [math]; entonces por Palomar hay al menos [math] dígitos iguales entre [math]
Para un par [math] supongamos sin pérdida de generalidad que coinciden [math] y [math]
Para encontrar un contraejemplo de dígitos [math] hacemos que [math] sea el opuesto de [math]; y que [math] sea el opuesto de [math]
Así es claro que en los tres números coincidirá como mucho [math] dígito cada [math]; es decir, coincidirán como mucho [math] cada [math]
Por lo tanto es imposible tener la certeza de que uno de los tres será premiado
Al ejemplo con cuatro y a la demostración de que anda ya los subieron
Ya le rimo la respuesta // que de la duda nos saca // el animal que usted dice // tiene por nombre la vaca
https://www.youtube.com/watch?v=7ydlVCj94x4

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