Vamos a ver que si jugamos tres números siempre hay un número con el que no gana ninguno
Para encontrar éste contrajemplo queremos que coincidan como mucho $50$ cifras de $100$; lo podemos lograr haciendo que coincida como mucho $1$ cifra cada $2$
Si tenemos los números $a_1a_2...a_{99}a_{100};\; b_1b_2...b_{99}b_{100};\; c_1c_2...c_{99}c_{100}$; entonces por Palomar hay al menos $2$ dígitos iguales entre $a_i;\; b_i;\; c_i$
Para un par $2\cdot k-1;\; 2\cdot k$ supongamos sin pérdida de generalidad que coinciden $a_{2\cdot k-1}$ y $b_{2\cdot k-1}$
Para encontrar un contraejemplo de dígitos $d_1d_2...
d_{99}d_{100}$ hacemos que $d_{2\cdot k-1}$ sea el opuesto de $a_{2\cdot k-1}$; y que $d_{2\cdot k}$ sea el opuesto de $c_{2\cdot k}$
Así es claro que en los tres números coincidirá como mucho $1$ dígito cada $2$; es decir, coincidirán como mucho $50$ cada $100$
Por lo tanto es imposible tener la certeza de que uno de los tres será premiado
Al ejemplo con cuatro y a la demostración de que anda ya los subieron
