Nacional 1995 Nivel 1 (P2)

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Dauphineg

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Nacional 1995 Nivel 1 (P2)

Mensaje sin leer por Dauphineg » Lun 30 Ene, 2017 2:26 am

¿Cuál es el mínimo número de casillas que se deben colorear en el tablero de $6\times 6$ para que sea imposible recortar de la parte sin pintar un pedazo con la siguiente forma?
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Peznerd
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Re: Nacional 1995 Nivel 1 (P2)

Mensaje sin leer por Peznerd » Sab 02 Nov, 2019 10:32 pm

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Muy fácil, ¿no? Si tomamos en cuenta que se puede rotar esa figura, entonces $18$ y queda coloreado en $3$ columnas totalmente coloreadas y otras $3$ totalmente sin colorear intercaladamente. Con menos no se puede porque para todo subtablero $2·2$ se debe colorear al menos $2$ casillas. Si tomamos en cuenta que no se puede rotar, entonces la respuesta es $15$ casillas con tres columnas intercaladamemte coloreadas excepto las casillas de la primera fila.
Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme

$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$

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