Nacional 2018 P4 N1

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Monazo

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Nacional 2018 P4 N1

Mensaje sin leer por Monazo » Dom 11 Nov, 2018 5:03 pm

Sobre una mesa hay $100$ diamantes de los cuales $50$ son aunténticos y $50$ son falsos. La única persona capaz de distinguir cuál es cual es Bruno. Cada vez que alguien le señala $3$ diamantes, Bruno tapa uno de ellos y luego dice con absoluta veracidad cuántos de los restantes dos son auténticos. Determinar si siempre es posibles hallar con certeza los $50$ diamantes auténticos independientemente de cómo elija Bruno el diamante que tapa cada vez.

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Re: Nacional 2018 P4 N1

Mensaje sin leer por BrunZo » Vie 16 Nov, 2018 10:12 am

Solución:
Spoiler: mostrar
Supongamos que al principio, Bruno elige un diamante verdadero y otro falso.
Si se señalan esos dos diamantes y otro, Bruno podrá tapar el otro y decir $1$, como ya sabíamos.
Si se señala uno de esos diamantes y otros dos, Bruno podrá tapar el que es uno de estos dos y no dar información sobre los dos que selecciono.
De este modo, nunca se podrá determinar cuál de los dos elegidos es verdadero y cuál falso y Bruno gana. :D
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Peznerd
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Re: Nacional 2018 P4 N1

Mensaje sin leer por Peznerd » Sab 02 Nov, 2019 6:37 pm

BrunZo escribió:
Vie 16 Nov, 2018 10:12 am
Solución:
Spoiler: mostrar
Supongamos que al principio, Bruno elige un diamante verdadero y otro falso.
Si se señalan esos dos diamantes y otro, Bruno podrá tapar el otro y decir $1$, como ya sabíamos.
Si se señala uno de esos diamantes y otros dos, Bruno podrá tapar el que es uno de estos dos y no dar información sobre los dos que selecciono.
De este modo, nunca se podrá determinar cuál de los dos elegidos es verdadero y cuál falso y Bruno gana. :D
Llegué a lo mismo.
Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme

$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$

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