Segundo Pretorneo 2019 NM P3 - NJ P4

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Luli97

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Segundo Pretorneo 2019 NM P3 - NJ P4

Mensaje sin leer por Luli97 » Mié 19 Jun, 2019 9:48 pm

Un mago y su asistente realizan el siguiente truco. Hay $12$ cajas vacías y cerradas en una fila. El mago abandona la habitación y una persona del público elige dos cajas y esconde en cada una de ellas una moneda, dejando la fila en la misma forma en la que estaba, pero el asistente conoce cuáles son las dos cajas que tienen monedas. El mago regresa a la habitación y el asistente puede abrir una caja que se encuentre vacía. A continuación, el mago elige cuatro cajas que se abren simultáneamente. El objetivo del mago es que entre esas cuatro cajas estén las dos que contienen monedas.
Desarrollar un método que les permita al mago y su asistente conseguir siempre el objetivo del mago.

BrunZo

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Re: Segundo Pretorneo 2019 NM P3 - NJ P4

Mensaje sin leer por BrunZo » Mié 19 Jun, 2019 10:34 pm

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El problema era horrible. El truco es hacer corresponder a cada una de las $12$ cajas que puede abrir el asistente una combinación de $4$ cajas, de modo que, dependiendo de las cajas que elija la persona del público, el asistente pueda seleccionar una caja que corresponda a cuatro cajas dentro de las cuales están las dos con monedas. El ejemplo es bastante feo y hallarlo es algo más bien tedioso.

Peznerd
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Re: Segundo Pretorneo 2019 NM P3 - NJ P4

Mensaje sin leer por Peznerd » Mié 04 Sep, 2019 12:49 pm

BrunZo escribió:
Mié 19 Jun, 2019 10:34 pm
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El problema era horrible. El truco es hacer corresponder a cada una de las $12$ cajas que puede abrir el asistente una combinación de $4$ cajas, de modo que, dependiendo de las cajas que elija la persona del público, el asistente pueda seleccionar una caja que corresponda a cuatro cajas dentro de las cuales están las dos con monedas. El ejemplo es bastante feo y hallarlo es algo más bien tedioso.
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A mí el problema me fascinó. Me encantaría ver la solución, yo llegué a lo que vos decís pero no se me ocurría una combinación que satisfaciera todos los casos posibles. Probé muchas cosas, como de izquierda a derecha, de derecha a izquierda, del medio pa fuera, con pares, con congruencias módulo $2$ ó $3$ ó $4$ ó $5$ ó $6$ y nada de nada.

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