Mayo 2017 Problema 4 Nivel 1

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
tuvie

Colaborador OFO - Medalla de Oro FOFO 6 años - Medalla Especial OFO - Jurado FOFO 7 años - Jurado
FOFO 8 años - Jurado FOFO Pascua 2019 - Jurado
Mensajes: 593
Registrado: Dom 09 Sep, 2012 11:58 am
Medallas: 10
Nivel: Exolímpico

Mayo 2017 Problema 4 Nivel 1

Mensaje sin leer por tuvie » Dom 08 Sep, 2019 12:48 pm

Sea $n$ un entero par mayor que $2$. Sobre los vértices de un polígono regular de n lados se pueden colocar fichas rojas o azules. Dos jugadores, $A$ y $B$, juegan alternándose turnos del siguiente modo: cada jugador, en su turno, elige dos vértices que no tengan fichas y coloca en uno de ellos una ficha roja y en el otro una ficha azul. El objetivo de $A$ es conseguir que haya tres vértices consecutivos con fichas del mismo color. El objetivo de $B$ es impedir que esto suceda. Al comienzo del juego no hay fichas en ninguno de los vértices.
Demostrar que independientemente de quien empiece a jugar, el jugador $B$ siempre podrá
conseguir su objetivo.

Responder