Nacional 1999 - N1 P3

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BrunZo

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Nacional 1999 - N1 P3

Mensaje sin leer por BrunZo » Jue 17 Oct, 2019 5:05 pm

Utilizando los dígitos $0$, $1$ y $2$ se escribe, en etapas, una secuencia. En la primera etapa se escribe un $0$, y a partir de ahí, en cada etapa se agregan tantos dígitos como los que había. Para escribir los nuevos dígitos, se copian los dígitos que ya estaban escritos, pero cambiando $0$ por $1$, $1$ por $2$ y $2$ por $0$. Mostramos en los siguientes ejemplos la secuencia después de la primera, de la segunda, de la tercera, de la cuarta y de la quinta etapa, respectivamente:$$0;~01;~0112;~01121220;~0112122012202001.$$Determinar cuál es el dígito que ocupa la posición $1000000$ de la secuencia.

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