Nacional 1998 N2 P6

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Joacoini

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Nacional 1998 N2 P6

Mensaje sin leer por Joacoini » Sab 19 Oct, 2019 1:58 pm

Cada casilla de un tablero de $8 \times 8$ está coloreada de blanco o de negro. Cada operación permitida consiste en elegir en el tablero cualquier rectángulo de $3 \times 4$ o de $4 \times 3$ que cubra exactamente $12$ casillas y cambiar simultáneamente los colores de esas $12$ casillas (las blancas pasan a negras y las negras pasan a blancas).
Diremos que una coloración es buena si es posible, mediante una sucesión de operaciones permitidas, obtener a partir de ella un tablero que tiene todas las casillas blancas. En caso contrario, la coloración es mala.
Demostrar que el número de coloraciones malas es mayor o igual que $15$ veces el número de coloraciones buenas.
NO HAY ANÁLISIS.

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