Selectivo Cono Sur 2001 problema 5
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Selectivo Cono Sur 2001 problema 5
Sobre la recta [math] Pablo marca, de izquierda a derecha, los puntos [math], [math], [math] y [math]. Lucas debe construir, con regla y compás, un cuadrado [math], de lados [math], [math], [math] y [math], contenido en uno de los semiplanos determinados por la recta [math], de modo que [math] pertenezca a la recta [math], [math] pertenezca a la recta [math], [math] pertenezca a la recta [math] y [math] pertenezca a la recta [math].
Mostrar un procedimiento que siempre le permita a Lucas hacer la construcción y justificar porqué con dicho procedimiento siempre se logra el cuadrado pedido.
Mostrar un procedimiento que siempre le permita a Lucas hacer la construcción y justificar porqué con dicho procedimiento siempre se logra el cuadrado pedido.
Si X tiende a [math], [math] se seca.
Re: Selectivo Cono Sur 2001 problema 5
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Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
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Vladislao
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Re: Selectivo Cono Sur 2001 problema 5
Dado un segmento [math], se puede hallar [math] e [math] en la recta [math] tales que [math] (donde [math] está fijo). Esto es fácil de hacer con regla y compás, siempre que [math] sea construible (o esté dado de alguna manera), un hint es usar un Thales conveniente. En fin, la circunferencia de Apolonio es la que tiene como diámetro [math] (esto sale del post de Nacho con proyectiva, o del post mío con analítica).Ivan escribió: Lo importante en este problema es como construir la circunferencia de Apolonio (claramente vamos a tomar [math]). De este post se deduce como se construye (seguramente hay una forma más fácil sin usar inversión).
Sea [math] Para todo entero positivo [math] se cumple que [math] es un número primo.
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Re: Selectivo Cono Sur 2001 problema 5
Una sin circunferencia de Apolonio.
This homie really did 1 at P6 and dipped.