Nacional Brasil 2018 Fase Única - N3 P1

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BrunZo

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Nacional Brasil 2018 Fase Única - N3 P1

Mensaje sin leer por BrunZo » Lun 02 Sep, 2019 11:14 pm

Decimos que un polígono $P$ está inscrito en otro polígono $Q$ cuando todos los vértices de $P$ pertenecen al perímetro de $Q$. En este caso, también decimos que $Q$ está circunscrito a $P$. Dado un triángulo $T$, sean $l$ el máximo valor posible del lado de un cuadrado inscrito en $T$ y $L$ el valor mínimo del lado de un cuadrado encerrado en $T$.
Demuestre que, para cada triángulo triángulo $T$, la desigualdad $\frac{L}{l}\geq 2$ vale, y encuentre todos los triángulos $T$ para los cuales
la igualdad ocurre.

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