Dos polígonos regulares intersecados, probar que la mitad de las diagonales concurren.
Dos polígonos regulares intersecados, probar que la mitad de las diagonales concurren.
Los lados de un $200$-ágono convexo $A_1A_2A_3\dots A_{200}$ se colorean alternadamente de rojo y azul. Supongamos que las extensiones de los lados azules definen un $100$-ágono regular, y las de los rojos también.
Probar que las cincuenta diagonales $A_1A_{101}, A_3A_{103}, A_5A_{105},…, A_{99}A_{199}$ son concurrentes.
Probar que las cincuenta diagonales $A_1A_{101}, A_3A_{103}, A_5A_{105},…, A_{99}A_{199}$ son concurrentes.