XVII OLIMPIADA DE GEOMETRÍA EN HONOR A I.F. SHARYGIN - Ronda por correspondencia - P24
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Una pirámide de base triangular truncada se circunscribe alrededor de una esfera de modo que sea tangente a sus bases en los puntos $T_1$ y $T_2$. Sea $h$ la altura de la pirámide, $R_1$ y $R_2$ son los circunradios de sus bases y $O_1$ y $O_2$ son los circuncentros de sus bases. Probar que$$R_1R_2h^2=(R_1^2-O_1T_1^2)(R_2^2-O_2T_2^2).$$
Re: XVII OLIMPIADA DE GEOMETRÍA EN HONOR A I.F. SHARYGIN - Ronda por correspondencia - P24
Ahí en realidad debería ser que la piramide es circunscrita en vez de inscrita no? Es decir que la esfera se inscribe en la piramide, y no al revés, sino no le veo mucho sentido o capaz entendí mal la letra
$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$
Re: XVII OLIMPIADA DE GEOMETRÍA EN HONOR A I.F. SHARYGIN - Ronda por correspondencia - P24
Nando escribió: ↑Sab 01 May, 2021 7:40 am Una pirámide de base triangular truncada se circunscribe alrededor de una esfera de modo que sea tangente a sus bases en los puntos $T_1$ y $T_2$. Sea $h$ la altura de la pirámide, $R_1$ y $R_2$ son los circunradios de sus bases y $O_1$ y $O_2$ son los circuncentros de sus bases. Probar que$$R_1R_2h^2=(R_1^2-O_1T_1^2)(R_2^2-O_2T_2^2).$$
Pos no se puede corregir, pero es como dices.