Intercolegial 2015 N1 P2

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Matías V5

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Intercolegial 2015 N1 P2

Mensaje sin leer por Matías V5 » Jue 11 Jun, 2015 6:20 pm

Asignar a cada una de las letras [math] uno de los números [math], sin repeticiones, de manera que [math] sea múltiplo de [math], [math] sea múltiplo de [math], [math] sea múltiplo de [math] y [math] sea múltiplo de [math].
1  
We gave you a start so you'd know what to do
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore!

Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=SoRiOoqao5Y

felipe.R
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Re: Intercolegial 2015 N1 P2

Mensaje sin leer por felipe.R » Jue 11 Jun, 2015 6:47 pm

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A=76 B=82 C=91 D=71 E=80
1  

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BrunoDS

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Re: Intercolegial 2015 N1 P2

Mensaje sin leer por BrunoDS » Jue 11 Jun, 2015 9:20 pm

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También, si A=82 y B=76, vale.
"No se olviden de entregar la prueba antes de irse..."

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Caro - V3

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Re: Intercolegial 2015 N1 P2

Mensaje sin leer por Caro - V3 » Jue 11 Jun, 2015 11:06 pm

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Queremos que [math] sea múltiplo de [math]. Como estamos sumando todos los números, tenemos que esta suma es igual a [math], que es múltiplo de 5.

Ahora queremos que [math] sea múltiplo de [math]. Podemos ver que [math]. Entonces, para que sea múltiplo de [math], [math] también tiene que ser múltiplo de [math] (porque [math] lo es). Esto nos deja dos opciones: [math] o [math]. Es decir, [math] o [math].

Del mismo modo vamos a razonar para [math] múltiplo de [math], pero dividiendo en dos casos.
Si [math]:
  • [math]
    y como [math] es múltiplo de [math], tenemos que elegir un [math] múltiplo de [math]. No hay ninguno. Descartamos este caso.
Si [math]:
  • [math]
    las posibilidades para [math] son [math] y [math].
    Pero [math] y no podemos repetir.
    Así que la única posibilidad es [math] y [math].
Ahora [math]. Entonces [math] es impar. Como nos queda un solo impar para elegir, [math].
Y después hay dos opciones:
  • [math] y [math]
  • [math] y [math]
Resumiendo, todas las posibilidades son:
  • [math], [math], [math], [math], [math]
  • [math], [math], [math], [math], [math]
Guía de [math]: sirve para escribir ecuaciones como [math]

Sebastián Romero
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Re: Intercolegial 2015 N1 P2

Mensaje sin leer por Sebastián Romero » Dom 22 Dic, 2019 6:30 pm

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A=76, B=82, C=91, D=71, E=80 o
A=82, B=76, C=91,D=71 y E=80

Si sabemos que A + B = múltiplo de 2, A y B deben cumplir los criterios de divisibilidad de 2 es decir que
A y B deben terminar en 0 o en Par y los Números pares son 76, 82 y 80 es decir que pueden ser cualquiera de esos tres números, si se dice que A + B + C = múltiplo de 3, C debe cumplir el criterio de divisibilidad del 3 y el único que lo cumple es el 91, si A + B + C + D = múltiplo de 4, D debe cumplir el criterio de divisibilidad del 4 y el número que lo cumple es el 71 y por último sabemos que A + B + C + D + E = es igual a un múltiplo de 5 y E debe cumplir el criterio de divisibilidad del 5 y como solo quedan 3 números que son 76, 82, y 80 el único de esos números que cumple el criterio de divisibilidad del 5 es el 80 y quedan el 76 y el 82 que son asignados para A y para B y A puede ser igual a 76 y a 82 e igual con B ya que los dos números deben tener las condiciones al ser elegidos y no cambiaria nada.

Sebastián Romero
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Re: Intercolegial 2015 N1 P2

Mensaje sin leer por Sebastián Romero » Mar 07 Ene, 2020 7:55 pm

Muy bien!! :D

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