Regional 2017 N2 P2

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
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Gianni De Rico

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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 09 Sep, 2017 12:17 am

Un par de cosas:
El [math] no es primo.
Si [math] es par y [math] entonces [math] y [math] es divisor de [math] porque [math] es par.
Pasa lo mismo para todos los números de la forma [math] siendo [math] un número primo.
[math]

JuanCarlos D
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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por JuanCarlos D » Mié 13 Sep, 2017 11:50 pm

25 es 20 mas 5 y funciona
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Gianni De Rico

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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 14 Sep, 2017 8:20 am

Claro, pero fijate que en ese caso [math]. Mi post dice que si [math] y [math] es múltiplo de [math], entonces no funciona, ya que [math], es decir que uno de sus divisores no entra en la desigualdad. Hay que tener cuidado cuando se lee, lo mismo que al interpretar enunciados ;)
[math]

JuanCarlos D
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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por JuanCarlos D » Jue 14 Sep, 2017 11:00 am

Hay que tener cuidado cuando se escribe ;)
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Gianni De Rico

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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 14 Sep, 2017 11:11 am

Claro, porque [math], así que no entra en el caso que yo dije ;)
[math]

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Gianni De Rico

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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 14 Sep, 2017 11:22 am

Fijate que [math] y [math] si entran, ya que [math] y [math] es múltiplo de [math], y [math] y [math] es múltiplo de [math].
[math]

JuanCarlos D
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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por JuanCarlos D » Jue 14 Sep, 2017 11:50 am

Esta bien. Paenza te bendiga :D
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NPCPepe
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Re: Regional 2017 N2 P2

Mensaje sin leer por NPCPepe » Lun 09 Sep, 2019 8:36 pm

Cada numero tiene un divisor menor o igual a su raiz cuadrada, y uno mayor o igual a su raiz cuadrada.
Un divisor mayor o igual a la raiz cuadrada de n es llamado Dma
Un divisor menor o igual a la raiz cuadrada de n es llamado Dme
el lema se puede comprobar ya que N=Dma*Dme
Dma>=n^0,5
Dme<=n^0,5

ya que todos los divisores de n deben cumplir las condiciones: n-20<=d<=n-12
n-20<=Dma<=n-12
n-20<=Dme<=n-12
por lo tanto
n^0,5<=Dma<=n-12
n^0,5>=Dme>=n-20

Si n=15
15-12<15^0,5
Si n=16
16-12>=16^0,5
Si n=25
25-20<=25^0,5
Si n=26
26-20>26^0,5

Ahora vamos a probar

N=16 divisores={4, 2, 8} NO ya que 8>16-12
N=17 NO ya que N es primo
N=18 divisores={9 ,2, 3} NO ya que 9>18-12
N=19 NO ya que N es primo
N=20 divisores={2, 5, 4, 10} NO ya que 10>20-12
N=21 divisores={7, 3} SI ya que 7<21-12 y 3>21-20
N=22 divisores={2, 11} NO ya que 11>22-12
N=23 NO ya que N es primo
N=24 divisores={2, 3, 4, 6, 8, 12} NO ya que 2<24-20
N=25 divisores={5} SI ya que 5<25-12 y 5>=25-20

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