Con los dígitos $1$, $2$, $3$, $4$ y $5$, y sin repetir, se forman los $120$ números de $5$ dígitos. Determinar cuántos de estos números son múltiplos de $4$.
Como deben ser múltiplos de $4$, las últimas dos cifras deben formar un múltiplo de cuatro. Utilizando sólo los dígitos $1, 2, 3, 4$ y $5$, las últimas dos cifras pueden ser $12$, $24$, $32$ o $52$. Como las otras $3$ cifras se pueden permutar de $3!=6$ maneras distintas, la cantidad de números que cumplen con las condiciones pedidas por el enunciado es $4\cdot 6=\boxed{24}$
Se formam $5\times4\times3\times2\times1=5!=120$ números. Para descobrir quantos são múltiplos de $4$, basta perceber que com $\{1,2,3,4,5\}$ podemos formar os seguintes múltiplos de $4$: $$\{12,24,32,52\}$$. Como os outros três dígitos podem ser escritos de $3!=6$ formas, existem $6\times4=24$ números que satisfazem. $\bigstar$
Caso eu errar alguma demonstração, lembre-se: não era eu escrevendo!
Como los números se forman con los digitos 1;2;3;4;5 busque las dos ultimas cifras multiplo de 4 que se puedan formar con estos:
12
24
32
52
Entonces los números que terminen con esas dos cifras van a ser multiplo de 4. Pero necesitamos saber cuantos números son multiplo de 4, por lo que realice esto: me quedan tres digitos mas que van a cambiar por lo tanto seria 3! en cada uno de los casos:
_ _ _ 1 2 ; _ _ _ 24 ; _ _ _ 32 ; _ _ _ 52
como tengo 4 seria 3!.4=24
