Nacional Brasil 2018 Fase Única - N2 P2

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BrunZo

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Nacional Brasil 2018 Fase Única - N2 P2

Mensaje sin leer por BrunZo » Lun 02 Sep, 2019 11:00 pm

Una cuádrupla $(A, B, C, D)$ se dice dobarulho cuando $A$, $B$ y $C$ son dígitos distintos de cero y $D$ es un número entero.
positivo tal que:
1. $A\leq 8$.
2. $D>1$.
3. $D$ divide los seis números de tres dígitos $\overline{ABC}$, $\overline{BCA}$, $\overline{CAB}$, $\overline{(A+1)CB}$, $\overline{CB(A+1)}$ y $\overline{B(A+1)C}$.
Determine todas las cuádruplas dobarulho.
Nota: Estamos usando una barra horizontal para distinguir la representación decimal del número de tres dígitos $ABC$ del producto $A\cdot B\cdot C$. Por ejemplo, si $\overline{ABC}=126$, entonces $A = 1$, $B = 2$ y $C = 6$.

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