Apuntes para un Selectivo

Olímpico

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Re: Apuntes para un Selectivo

Mensaje sin leer por Olímpico »

Gracias por tu respuesta. El apunte decía con naturales:
Un número entero positivo [math] es suma de dos cuadrados, es decir, [math] con [math] si y sólo si todos los factores primos de [math] que sean de la forma [math] están elevados a una potencia par
Seguramente será un error de tipeo. Igualmente muy buen trabajo.

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Vladislao

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Re: Apuntes para un Selectivo

Mensaje sin leer por Vladislao »

Sí, vale con enteros. Es una pena pero no tengo los archivos tex de los apuntes, así que no puedo corregirlos.
Sea [math] Para todo entero positivo [math] se cumple que [math] es un número primo.

Olímpico

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Re: Apuntes para un Selectivo

Mensaje sin leer por Olímpico »

Tengo una duda. Los problemas propuestos en el apunte de geometría, ¿son de Olimpíadas o fueron inventados especialmente para este apunte? Porque estoy empezando a manejar esos teoremas y hay varios que no me salen; por ahora no encontré que ninguno esté subido, aunque tampoco busqué en detalle. Pregunto ésto porque si son de alguna olimpíada lo escribo en el asunto.

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Vladislao

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Re: Apuntes para un Selectivo

Mensaje sin leer por Vladislao »

Hay varios que son inventados (por ejemplo, en el primer apunte de geometría, el 3 y el 6 los inventé yo), otros que son teoremas o enunciados que pueden ser útiles (por ejemplo el problema 5). También hay otros tantos que son de olimpíadas (algunos son de Pretorneos, Cono Sur, APMO, Ibero, Nacional OMA, etc.)

Si hay alguno en particular que no te sale, postealo en el foro, y te vamos a ayudar.
Sea [math] Para todo entero positivo [math] se cumple que [math] es un número primo.

John10086
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Re: Apuntes para un Selectivo

Mensaje sin leer por John10086 »

hola, gracias por los apuntes, ¿donde podria encontrar las soluciones a los problemas propuestos?

Laureano U

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Re: Apuntes para un Selectivo

Mensaje sin leer por Laureano U »

Hola! Muchas gracias por los apuntes. En el apunte de Aritmética, página 2, dónde habla de los residuos cuadráticos, puede ser que sea "por lo que no existe ningún $x$ tal que $x^2 - 2 = 3y$, en vez de $x^2 + 2= 3y$, ya que , por ejemplo podría reemplazar x por 2, y me queda que 4+2=6. Y 6 puede ser 2*3, por lo que tendría solución.

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